Дроби с целыми числами со знаком

Умножение и деление дробей

дроби с целыми числами со знаком

Отдельно сложить их целые части. Пример. сложение смешанных чисел. Складываем целые части. сложение целых частей смешанных чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. смешанные числа ( дроби с целой частью), десятичные дроби и целые числа, соответственно. знак минус, Вычитание чисел (целые, десятичные дроби). ÷, знак деления, Деление чисел (целые, десятичные дроби). х, знак умножения, Умножение.

Теперь настала пора разобраться с умножением и делением.

дроби с целыми числами со знаком

Хорошая новость состоит в том, что эти операции выполняются даже проще, чем сложение и вычитание. Для начала рассмотрим простейший случай, когда есть две положительные дроби без выделенной целой части.

Чтобы умножить две дробинадо отдельно умножить их числители и знаменатели.

дроби с целыми числами со знаком

Первое число будет числителем новой дроби, а второе — знаменателем. Из определения следует, что деление дробей сводится к умножению. Поэтому весь урок мы будем рассматривать в основном умножение. В результате умножения может возникнуть и зачастую действительно возникает сократимая дробь — ее, разумеется, надо сократить. Если после всех сокращений дробь оказалась неправильной, в ней следует выделить целую часть. Но чего точно не будет при умножении, так это приведения к общему знаменателю: Умножение дробей с целой частью и отрицательных дробей Если в дробях присутствует целая часть, их надо перевести в неправильные — и только затем умножать по схемам, изложенным выше.

Если в числителе дроби, в знаменателе или перед ней стоит минус, его можно вынести за пределы умножения или вообще убрать по следующим правилам: Плюс на минус дает минус; Минус на минус дает плюс.

До сих пор эти правила встречались только при сложении и вычитании отрицательных дробей, когда требовалось избавиться от целой части. Вычеркиваем минусы парами до тех пор, пока они полностью не исчезнут.

дроби с целыми числами со знаком

В крайнем случае, один минус может выжить — тот, которому не нашлось пары; Если минусов не осталось, операция выполнена — можно приступать к умножению. Если же последний минус не зачеркнут, поскольку ему не нашлось пары, выносим его за пределы умножения.

Математический калькулятор

Все дроби переводим в неправильные, а затем выносим минусы за пределы умножения. Однако исходные дроби всегда можно переписать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми. Существует много способов преобразования дробей. Лучше посмотрим на примеры: Во втором будем искать НОК.

Десятичные дроби онлайн. Перевод десятичных дробей в обычные и обычных дробей в десятичные.

Последние множители в этих разложениях равны, а первые взаимно просты. Что делать, если у дроби есть целая часть Могу вас обрадовать: Гораздо больше ошибок возникает тогда, когда в дробях-слагаемых выделена целая часть.

Дроби. Действия над смешанными числами.

Безусловно, для таких дробей существуют собственные алгоритмы сложения и вычитания, но они довольно сложны и требуют долгого изучения. Лучше используйте простую схему, приведенную ниже: Перевести все дроби, содержащие целую часть, в неправильные. Получим нормальные слагаемые пусть даже с разными знаменателямикоторые считаются по правилам, рассмотренным выше; Собственно, вычислить сумму или разность полученных дробей.

В результате мы практически найдем ответ; Если это все, что требовалось в задаче, выполняем обратное преобразование, то есть избавляемся от неправильной дроби, выделяя в ней целую часть.

Если не помните — обязательно повторите. Знаменатели внутри каждого выражения равны, поэтому остается перевести все дроби в неправильные и сосчитать. Чтобы упростить выкладки, я пропустил некоторые очевидные шаги в последних примерах. Небольшое замечание к двум последним примерам, где вычитаются дроби с выделенной целой частью.

дроби с целыми числами со знаком

Минус перед второй дробью означает, что вычитается именно вся дробь, а не только ее целая часть. Перечитайте это предложение еще раз, взгляните на примеры — и задумайтесь.

Десятичные дроби онлайн. Перевод десятичных дробей в обычные и обычных дробей в десятичные.

Именно здесь начинающие допускают огромное количество ошибок. Такие задачи обожают давать на контрольных работах. Вы также неоднократно встретитесь с ними в тестах к этому уроку, которые будут опубликованы в ближайшее время. Если в одной или нескольких дробях выделена целая часть, переведите эти дроби в неправильные; Приведите все дроби к общему знаменателю любым удобным для вас способом если, конечно, этого не сделали составители задач ; Сложите или вычтите полученные числа по правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; Если возможно, сократите полученный результат.

Если дробь оказалась неправильной, выделите целую часть. Помните, что выделять целую часть лучше в самом конце задачи, непосредственно перед записью ответа.